Des définitions pour quoi faire ? analyse épistémologique et utilisation didactique

Analyse épistémologique et utilisation didactique

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Résumé
Les mathématiques gardent le secret de la construction de leurs concepts. Elles sont parfaitement agencées en théorie, mais offrent néanmoins un visage paradoxalement opaque aux non initiés. Quant aux définitions, elles nous laissent, elles aussi, sur notre faim, car elles ne nous dévoilent pas les rouages selon lesquels se forment de nouveaux objets. Dans ces conditions, comment un élève peut-il appréhender pleinement une nouvelle notion et prendre la bonne mesure de sa légitimité ?
La démarche du mathématicien qui construit un concept et tente de le définir offre la perspective d'aperçus précieux sur le fonctionnement de l'esprit aux prises avec les mathématiques, et laisse entrevoir les mécanismes de production du savoir. Ces processus représentent une source d'inspiration pour l'étude des apprentissages. Encore faut-il les caractériser.