Problèmes corrigés de mathématisues posés au concours de polytechnique

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Fiche détaillée de "Problèmes corrigés de mathématisues posés au concours de polytechnique"

Résumé
Année 2008 MP 1 Equations différentielles de Sturm-Liouville. Etude du nombre de zéros d'une solution. Lemme d'entrelacement.
MP 2 Nombre de surjections d'un ensemble fini vers un autre. Application à l'étude de séries entières.
ESPCI PC Répartition modulo 1 de suites de nombres réels.
ENS Cachan PSI Indice de rotation d'une courbe simple. Notion d'homotopie.

Année 2009 MP 1 Exponentielles d'endomorphismes. Produit de convolution et moments d'une densité de probabilité.
MP 2 Endomorphismes d'espaces de dimension infinie. Suites indexées par Z.
ESPCI PC Matrices à déterminants principaux extraits tous positifs. Matrices orthogonales.
ENS Cachan PSI Quotients de Rayleigh. Rayon spectral et rayon numérique d'une matrice. Etude de normes subordonnées.

Année 2010 MP 1 Calcul différentiel matriciel. Automorphismes intérieurs. Expression de la différentielle de la fonction exponentielle matricielle.