Lecons Calcul Infinitesimal

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Fiche détaillée de "Lecons Calcul Infinitesimal"

Résumé
Le langage des infiniment petits et infiniment grands, introduit par Leibniz (vers 1690) et largement utilisé par Euler et les mathématiciens du XVIIIème siècle, est toujours resté en usage, malgré son exclusion de l'analyse telle qu'elle a été formalisée au siècle dernier. Résultat des plus récentes recherches (1960 - 1980), l'analyse non standard permet maintenant de replacer les concepts et le vocabulaire infinitésimal dans le cadre des mathématiques classiques. Le calcul infinitésimal redevient donc aujourd'hui la base de l'analyse. Cet ouvrage en expose les principes et les applications : - La première partie familiarise le lecteur à l'emploi de ces anciennes notions dans ce nouvel environnement. - La deuxième partie en expose les axiomes et les premiers résultats. - La troisième partie montre comment se présentent, dans ce cadre, les notions classiques de fonction continue, de limite, de dérivée et d'intégrale, et développe quelques grandes applications : le théorème fondamental de
 
 
 
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