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Cet ouvrage s'adresse aux étudiants qui débutent en probabilités. Il a pour vocation de leur permettre de progresser dans cette discipline de façon très autonome, en proposant à la fois un rappel de cours clair et concis, et une série d'exercices classés par ordre de difficulté croissante, assortis d'une correction particulièrement détaillée. ... Lire la suite De plus chaque chapitre est agrémenté d'une courte note historique, parfois anecdotique, qui place les notions introduites dans leur contexte. Les thèmes abordés sont classiques. Ils sont traités dans toutes les Universités et les classes préparatoires aux Grandes Écoles : Rappels de combinatoire, notions de probabilité, variables aléatoires, lois classiques, lois conjointes...Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et concours. Une fois ces notions assimilées, l'étudiant peut sans difficulté s'engager dans des études plus avancées.Jean-Marie Morvan est professeur de Mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1.Rémi Morvan se consacre à la diffusion et à la vulgarisation de textes scientifiques d'enseignement et de recherche.
1 Combinatoire1.1 Rappels de cours1.1.1 Ensembles, parties d'un ensemble1.1.2 Applications1.1.3 La notation factorielle1.1.4 Dénombrement des parties d'un ensemble1.1.5 Dénombrement d'applications particulières d'un ensemble dans un autre1.1.6 Dénombrement de combinaisons avec répétition1.1.7 Quelques formules de combinatoire1.2 Exercices2 Éléments de Probabilités2.1 Rappels de cours2.1.1 Notion de probabilité2.1.2 Propriétés2.1.3 Système complet d'événements2.1.4 La loi uniforme2.2 Exercices3 Probabilités conditionnelles3.1 Rappels de cours3.2 Exercices4 Variables aléatoires4.1 Rappels de cours4.1.1 Variable aléatoire4.1.2 Espérance, variance, écart type d'une variable aléatoire4.2 Exercices5 Quelques lois classiques5.1 Rappels de cours5.1.1 Lois à support fini5.1.2 Lois à support infini dénombrable5.1.3 Compléments sur la série géométrique5.2 Exercices6 Lois conjointes6.1 Rappels de cours6.1.1 Couple de variables aléatoires - Loi conjointe6.1.2 Covariance, coefficient de corrélation d'un couple de variables aléatoire6.2 Exercices
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